第3章 第一关：双重积分末位淘汰赛《开心辞典》1（下）
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由易至难的顺序。
如： 第40题：今年以来，地球——月球轨道电梯已成为现实，其缆绳由高强度纳米材料制成，总长度达到384,400公里。
若电梯以恒定速度v上行，从地球表面到月球轨道耗时T小时，且电梯满载质量为M吨。
考虑到地球引力随距离衰减，电梯在上行过程中所受平均引力约为地球表面引力的1/4。
若忽略空气阻力和电梯自身质量变化，地球质量约为5.972×10^24千克，月球轨道平均距离地球中心约384,400公里，地球表面重力加速度约为9.8m/s2，则电梯上行过程中的平均速度v最接近以下哪个选项？（G为万有引力常数） 许多利用万有引力公式和动能定理，考虑到引力衰减因素，通过估算地球表面逃逸速度与给定条件下的平均速度关系，得出了答案。
第45题：在全球已掌握量子通信技术，实现即时信息传输的当下，某量子通信卫星位于地球同步轨道上，其高度约为公里。
若从地球表面向该卫星发送一个量子比特，考虑到量子纠缠态的建立和维持需要时间，以及量子通道的稳定性和地球自转的影响，理论上量子比特从发送到成功接收所需的最短时间T（忽略量子态传输的物理限制，仅考虑地球-卫星几何关系）约为多少秒？ 许多通过自己现有的知识——已知地球半径约为6371公里，光速约为3×10^8m/s。
计算光从地球表面到同步轨道卫星的往返时间的一半，得出答案为0.24秒。
此外，许多还遇到一些题目，答题思路非常简单，但是计算量很大。
由于60秒的限制，来不及选出正确答案： 如，第49题：一家汽车制造商在2023年前半年每个月的汽车销量数据如下：1月销量为2000辆，之后每个月的销量都比上个月增长5%。
请基于这些数据，判断以下哪个选项是正确的？ A.6月的销量比1月增长了25% B.前半年的总销量为辆 C.若下半年每个月的销量都与6月相同，则全年销量将达到辆 D.若下半年每个月的销量都比6月增长10%，则全年销量将突破辆 此类题目考察的是，选手需要根
如： 第40题：今年以来，地球——月球轨道电梯已成为现实，其缆绳由高强度纳米材料制成，总长度达到384,400公里。
若电梯以恒定速度v上行，从地球表面到月球轨道耗时T小时，且电梯满载质量为M吨。
考虑到地球引力随距离衰减，电梯在上行过程中所受平均引力约为地球表面引力的1/4。
若忽略空气阻力和电梯自身质量变化，地球质量约为5.972×10^24千克，月球轨道平均距离地球中心约384,400公里，地球表面重力加速度约为9.8m/s2，则电梯上行过程中的平均速度v最接近以下哪个选项？（G为万有引力常数） 许多利用万有引力公式和动能定理，考虑到引力衰减因素，通过估算地球表面逃逸速度与给定条件下的平均速度关系，得出了答案。
第45题：在全球已掌握量子通信技术，实现即时信息传输的当下，某量子通信卫星位于地球同步轨道上，其高度约为公里。
若从地球表面向该卫星发送一个量子比特，考虑到量子纠缠态的建立和维持需要时间，以及量子通道的稳定性和地球自转的影响，理论上量子比特从发送到成功接收所需的最短时间T（忽略量子态传输的物理限制，仅考虑地球-卫星几何关系）约为多少秒？ 许多通过自己现有的知识——已知地球半径约为6371公里，光速约为3×10^8m/s。
计算光从地球表面到同步轨道卫星的往返时间的一半，得出答案为0.24秒。
此外，许多还遇到一些题目，答题思路非常简单，但是计算量很大。
由于60秒的限制，来不及选出正确答案： 如，第49题：一家汽车制造商在2023年前半年每个月的汽车销量数据如下：1月销量为2000辆，之后每个月的销量都比上个月增长5%。
请基于这些数据，判断以下哪个选项是正确的？ A.6月的销量比1月增长了25% B.前半年的总销量为辆 C.若下半年每个月的销量都与6月相同，则全年销量将达到辆 D.若下半年每个月的销量都比6月增长10%，则全年销量将突破辆 此类题目考察的是，选手需要根